Giải phương trình: \(\dfrac{2a-3b}{x-2a}+\dfrac{3b-2a}{x-3b}=0\) ( a và b là hằng)
Những câu hỏi liên quan
GPT
a) \(\frac{x}{2a+x}+\frac{2a+x}{2a-x}=\frac{8a^2}{x^2-4a^2}\)(a là hằng)
b) \(\frac{2a-3b}{x-2a}+\frac{3b-2a}{x-3b}=0\)(a và b là hằng)
16 tháng 1 2021 lúc 21:21
Giả sử đường thẳng d có phương trình là ax + by + c 0Điều kiện a2 + b2 ≠ 0d (A; d) 2 ⇒ dfrac{left|a+b+cright|}{sqrt{a^2+b^2}}2d (B; d) 4 ⇒ dfrac{left|2a+3b+cright|}{sqrt{a^2+b^2}}4Vậy |2a + 3b + c| |2a + 2b + 2c|⇔ left[{}begin{matrix}bcleft(1right)4a+5b+3c0left(2right)end{matrix}right.Từ (1) ⇒ (a + 2b)2 4 (a2 + b2)⇒ left[{}begin{matrix}a03a4bend{matrix}right.Với a 0 , chọn b 1 c 1 Pt d : y + 1 0Với 3a 4b, chọn a gì tùy b c d(2) (cái này vô lí)
Đọc tiếp
Giả sử đường thẳng d có phương trình là ax + by + c = 0
Điều kiện a2 + b2 ≠ 0
d (A; d) = 2 ⇒ \(\dfrac{\left|a+b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
d (B; d) = 4 ⇒ \(\dfrac{\left|2a+3b+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=4\)
Vậy |2a + 3b + c| = |2a + 2b + 2c|
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}b=c\left(1\right)\\4a+5b+3c=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) ⇒ (a + 2b)2 = 4 (a2 + b2)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\3a=4b\end{matrix}\right.\)
Với a = 0 , chọn b = 1 => c = 1
=> Pt d : y + 1 = 0
Với 3a = 4b, chọn a = gì tùy => b => c
=> d
(2) => (cái này vô lí)
7 tháng 11 2021 lúc 9:20
. Cho a/b = c/d với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng \(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\)
\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\Rightarrow\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=\dfrac{2a+3b}{2c-3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Đúng 1
Bình luận (5)
vì a/b = c/d
theo dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/b =c/d = a+c/b+d = a-c/b-d (đỗi vị trí)
⇒ 2a-2b/2a+3b = 2c-3d/2c-3d
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 87*: Biến đổi ab sqrt{dfrac{a}{3b}} - a2sqrt{dfrac{3b}{a}} msqrt{3ab}với a 0 , b 0 thì m bằng: A . dfrac{-2a}{3}; B . dfrac{2a}{3}; C.dfrac{-2}{3}; D.3a.giải hộ mik vs
Đọc tiếp
Câu 87*: Biến đổi ab \(\sqrt{\dfrac{a}{3b}}\) - a2\(\sqrt{\dfrac{3b}{a}}\)= m\(\sqrt{3ab}\)với a > 0 , b > 0 thì m bằng:
A . \(\dfrac{-2a}{3}\); B . \(\dfrac{2a}{3}\); C.\(\dfrac{-2}{3}\); D.3a.
giải hộ mik vs
\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{3b}}-a^2\sqrt{\dfrac{3b}{a}}\)
\(=a\sqrt{ab}-a^2\cdot\dfrac{\sqrt{3b}}{\sqrt{a}}\)
\(=a\sqrt{ab}-a\sqrt{a}\cdot\sqrt{3b}\)
\(=a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{a\sqrt{ab}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3ab}}=\dfrac{a\left(\sqrt{3}-3\right)}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
b.\(ĐK:x;y\in Z^+;x;y\ne0\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{y-5}{y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y}{y-5}\)
\(\Leftrightarrow x=5+\dfrac{25}{y-5}\) ( bạn chia \(5y\) cho \(y-5\) ý )
Để x;y là số nguyên dương thì \(25⋮y-5\) hay \(y-5\in U\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)
TH1:
\(y-5=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=30\end{matrix}\right.\) ( tm ) ( bạn thế y=6 vào \(x=5+\dfrac{25}{y+5}\) nhé )
Xét tương tự, ta ra được nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=6\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=10\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=30\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho a;b;c;d khác 0 biết \(\dfrac{2a}{3b}\) = \(\dfrac{3b}{4c}\)= \(\dfrac{4c}{5d}\) = \(\dfrac{5d}{2a}\). Tính C = \(\dfrac{2a}{3b}\) + \(\dfrac{3b}{4c}\) + \(\dfrac{4c}{5d}\) + \(\dfrac{5d}{2a}\)
Bài này chắc phải giải theo kiểu lớp 7
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2a}{3b}=\dfrac{3b}{4c}=\dfrac{4c}{5d}=\dfrac{5d}{2a}=\dfrac{2a+3b+4c+5d}{3b+4c+5d+2a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=3b\\3b=4c\\4c=5d\\5d=2a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2a=3b=4c=5d\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{2a}{3b}+\dfrac{3b}{4c}+\dfrac{4c}{5d}+\dfrac{5d}{2a}\)
\(=\dfrac{2a}{2a}+\dfrac{2a}{2a}+\dfrac{2a}{2a}+\dfrac{2a}{2a}\)
\(=1+1+1+1\)
\(=4\)
Vậy \(C=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số a,b biết \(\dfrac{2a+3b-1}{6a}=\dfrac{1+2a}{5}=\dfrac{3b-2}{7}\)
8 tháng 2 2021 lúc 8:18
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2bk+3b}{2bk-3b}=\dfrac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{2c+3d}{2c-3d}=\dfrac{2dk+3d}{2dk-3d}=\dfrac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\dfrac{2k+3}{2k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3b}\left(=\dfrac{2k+3}{2k-3}\right)\)
Đúng 6
Bình luận (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau,ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=>\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{3b}{3d}=>\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2a-3d}{2c-3d}=>\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho a,b,c>0 và dãy tỉ số\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính P = \(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b+c-a=2a\\2c-b+a=2b\\2a+b-c=2c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=c\\3b-2c=a\\3c-2a=b\end{matrix}\right.\text{ và }\left\{{}\begin{matrix}3a-c=2b\\3b-a=2c\\3c-b=2a\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2a\cdot2b\cdot3c}=\dfrac{1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)